信じがたい's meaning and how to use

Meaning:

信じがたい

It's hard to believe.

Difference:

厳密に言えば

信じられない→Can't believe

信じがたい→It's hard to believe

But they are the same in exaggeration. 信じられない is basically used for spoken language.

How to use?

信じがたいですが、......

この事は,本当に信じがたい。

にわかには信じがたいですが、NHKでコンドームと番組をやります。

にわかに（信じられない、信じがたい）出来事は、往々にして起こるものだ。